Question

As cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2, posicionaras em pontos fixos conforme o esquema abaixo, mantém, em equilíbrio, a carga elétrica puntiforme q com as duas primeiras.

Q1------------Q2----------q
| | |
<-----4cm----><--2cm-->

De acordo com as indicações do esquema, o módulo da razão Q1/Q2 é igual a:

a) 2/3
b) 3/2
c) 2
d) 9
e) 36

Answer 1

Vamos lá! 

Primeiro vou achar a Força da carga Q1 sobre a carga q: 
FQ1->q = Força de Q1 sobre a carga q 

FQ1->q = k x Q1 x q/ (0.06)² (porque a distância entre Q1 e q dá 6 cm e passando isso pra metros dá 0,06 e depois jogamos tudo na lei de Coulomb) 

Agora vou achar a força da carga Q2 sobre a carga q:
FQ2->q = Força de Q2 sobre a carga q 

FQ2->q = k x Q2 x q/ (0,02)² (porque a distância entre Q2 e q dá 2 cm e passando para metros dá 0,02)

Então, fazendo as contas dá:
FQ1->q = k x Q1 x q/ 0,0036 
FQ2->q = k x Q2 x q/ 0,0004 

Agora vamos achar quem é Q1 e quem é Q2 através dos resultados acima:

FQ1->q x 0,0036/k x q = Q1 
FQ2->q x 0,0004/k x q = Q2 

Para que a carga q fique em equilíbrio, como diz o enunciado, FQ1->q tem que ser igual a FQ2->q, com seus sinais contrários, mas com os módulos de ambas as forças iguais, então:  

módulo de FQ1->q = módulo de FQ2->q e levando isso em consideração, podemos achar Q1/Q2. Ficará assim: 

Q1/Q2 = FQ1->q x 0,0036/k x q X k x q/FQ2->q x 0,0004 = 0,0036/0,0004 = 9

A resposta é a letra d). 

Answer 2

O módulo da razão Q1/Q2 é igual a: d) 9 .

• Cálculo da força da carga Q1 sobre a carga q (FQ1->q)

FQ1->q = k x Q1 x q/ (0.06)²

tome essa expressão como verídica já que a distância entre Q1 e q é de 6 cm

FQ1->q = k x Q1 x q/ 0,0036 

• Cálculo da força da carga Q2 sobre a carga q(FQ2->q):

FQ2->q = k x Q2 x q/ (0,02)²

tome essa expressão como verídica já que a distância entre Q1 e q é de 0,02 cm

FQ2->q = k x Q2 x q/ 0,0004 

Cálculo de Q1 e Q2:

Q1/Q2 = FQ1

q x 0,0036/k x q X k x q/FQ2

q x 0,0004

= 0,0036/0,0004

= 9

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