Question

As bissetrizes dos ângulos consecutivos de um paralelogramo formam um ângulo 25% maior do que o menor destes dois. Assim, qual a medida dos ângulos internos do mesmo?

Answer 1

        D                          C
 
                     M

A                              B
Sabemos que AM é bissetriz  do ângulo A
Sabemos que DM é bissetriz  do ângulo D
Propriedade do paralelogramo assegura que ângulos A + D = 180º 
Observando o ΔAMD concluímos que  A/2 + D/2 + x = 180
A + D + 2x = 360 ⇒ 180 + 2x = 360 ⇒ 2x = 180 ⇒ x = 90º
Seja x o ângulo AMD    ⇒   x = 125/100[A]  (Dado do problema!!)
90 = 125/100[A] ⇒   A = 9000/125    ⇒ A = 72º
D = 180 - A    ⇒      D = 180 - 72      ⇒ D = 108º
Resposta: o paralelogramo tem 2 ângulos de 72º e 2 ângulos de 108º