Question

As bazes de um trapézio retângulo medem 4 e 9 e um de seus ângulos 45°. Calcular sua área.

Answer 1

Olá.

Sendo trapézio retângulo, seu lado vertical também está em 90°, formando um quadrado. Se um lado do quadrado mede 4 unidades (4u), o lado oposto também mede 4u. Como a base do trapézio mede 9u, então a base do triângulo mede 9-4 = 5u.

O ângulo que falta no triângulo também é de 45°, pois os três juntos devem somar 180° (90°+45°+45°). Sendo assim, o triângulo é isósceles, e sua altura tem a mesma medida da base: 5u.

Área do triângulo = (base*altura)/2 = (5*5)/2 = 25/2 = 12,5u²
Área do quadrado = base* altura = 4*5 = 20u²
Área do trapézio = 12,5 + 20 = 32,5 unidades quadradas (geralmente, centímetros quadrados).

Answer 2

Como BH é uma perpendicular, logo, AB=DH=4 e a medida HC=DC-DH.
HC=DC-DH
HC= 9 - 4
HC= 5 un

E como o ângulo C=45°, BH=HC=5

Cálculo da área do retângulo
a=b*h
a=AB x BH
a= 4 x 5
a= 20un²

Cálculo da área do triângulo
a=b*h/2
a=5*5/2
a=25/2
a=12,5un²

Área total 
a=20+12,5
a=32,5un²

ou
ca=cateto adjacente
co=cateto oposto
h=altura=BH

tg45°=co/ca
1=BH/5
5*1=BH
BH=5

Cálculo da área do trapézio
a=(B+b)*h/2
a=(9+4)*5/2
a=13*5/2
a=65/2
a=32,5un²

Espero ter lhe ajudado!