Question

as bases de um trapézio retângulo medem 3m e 9m e seu perímetro é de 30m. Calcule a altura

Answer 1

Então a base maior são 9m e a menor são 3m. Como já deu o perímetro, creio que obtendo a diferença do perímetro com a soma das duas bases (12m), obteremos o resultado dos dois lados do trapézio:
30 - 12 = 18m

Dividindo por 2 para encontrar apenas um lado:
18/2 = 9m

Agora que o lado foi descoberto e você já tem as duas bases, basta obter a diferença da base maior com a menor e dividir por 2. Pois, com isso, iremos ter apenas a distância de uma parte da base para conseguir calcular a altura:
9 - 3 / 2 = 3m

Agora temos a hipotenusa (lado 9m) e um cateto (base resultante da diferença das bases 3m). Aplicando o Teorema de Pitágoras H² = C² + C² conseguiremos ter a altura:
9² = 3² + C²
C = √81 - 9
C = 8,48m

Logo, a altura, creio eu, será de 8,48m aproximadamente.