as bases de um trapezio retangulo medem 3 cm e 18 cm e o perimetro 46 cm qual a area ?
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Se as bases têm 3 e 18, o triângulo que se forma tem 15 cm de base, altura a, e hipotenusa b.
b² = a² + 15²
b =√ (a² + 225)
46 = 3 + 18 + a + √ ( a² + 225)
46 = 21 + a + √ ( a² + 225)
25 - a = √ ( a² + 225)
Elevando os dois lados ao quadrado
( 25 - a )² = a² + 225
( 25 - a) . ( 25 - a ) = a² +225
625 - 25a - 25a + a² = a² + 225
50a = 625 -225 + a² - a²
50a = 400
a = 400 / 50
a = 8
b² = 8² + 15²
b² = 64 + 225
b =√ 289
b = 17
Então o trapézio tem as bases 3 e 18 , o lado reto é 8 e o lado inclinado 17
Logo o perímetro está correto = 46
A área será ( 3 + 18) / 2 . 8
Área = 84 m²
b² = a² + 15²
b =√ (a² + 225)
46 = 3 + 18 + a + √ ( a² + 225)
46 = 21 + a + √ ( a² + 225)
25 - a = √ ( a² + 225)
Elevando os dois lados ao quadrado
( 25 - a )² = a² + 225
( 25 - a) . ( 25 - a ) = a² +225
625 - 25a - 25a + a² = a² + 225
50a = 625 -225 + a² - a²
50a = 400
a = 400 / 50
a = 8
b² = 8² + 15²
b² = 64 + 225
b =√ 289
b = 17
Então o trapézio tem as bases 3 e 18 , o lado reto é 8 e o lado inclinado 17
Logo o perímetro está correto = 46
A área será ( 3 + 18) / 2 . 8
Área = 84 m²
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