Question

As bases de um trapézio medem 20 cm e 32 cm, e a altura mede 9 cm. Prolongando os lados não-paralelos, obtemos um triângulo.

Answer 1

A medida da altura desse triângulo é 24 cm.

Explicação:

Pela figura, é possível notar que ADE e EAB são triângulos semelhantes, pois seus ângulos são congruentes (têm as mesmas medidas).

Assim, há proporção entre as medidas de seus lados correspondentes e de suas alturas.

A altura do triângulo ADE está para a altura de EAB, assim como o lado DE está para o lado CB.

h - 9 = 20

  h      32

32·(h - 9) = 20·h

32h - 288 = 20h

32h - 20h = 288

12h = 288

h = 288

      12

h = 24