Question

as bases de um trapézio isósceles medem, respectivamente, 4cm e 12cm.determine a área desse trapézio, sabendo que o semiperimetro do trapézio é igual a 13cm

Answer 1

Um trapézio possui 2 lados (que não são as bases) iguais. 
O semiperímetro é a metade do perímetro do trapézio, logo se o semiperímetro mede 13cm, o perímetro mede 26.

Temos então que:
4 + 12 + x + x = 26
16 + 2x = 26
2x = 26 - 16
2x = 10
x = 10/2
x = 5   <<< os outros 2 lados medem 5.

Traçando a altura relativa à base desse trapézio formamos um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 5 e o cateto adjacente mede 4cm (note que se traçarmos duas retas da base menor à base maior formamos um retângulo no centro que mede 4cm, faltando 8 cm para ser completado, como esse trapézio é isósceles cada um dos lados será completado com 4cm.

Assim, aplicando pitagoras para achar o cateto oposto (que nesse caso será a altura desse trapézio).

a² = b² + c²
5² = 4² + c²
25 = 16 + c²
c² = 9
c = √9
c = 3  <<< essa é a altura do trapézio.

Então temos que:
Base maior = 12cm
Base menor = 4cm
Altura = 3cm

A = (B + b).h/2
A = (12 + 4).3/2
A = 16.3/2
A = 8.3
A = 24cm²

Bons estudos