as bases de um trapézio isósceles medem respectivamente 10cm e 6cm. Se a medida do lado oblíquo mede 4 cm calcule sua área
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Achando a altura pelo triângulo retângulo:
Como o trapézio isósceles tem os lados oblíquos iguais, eu posso projetar a base menor até a base maior. Como os 2 lados que sobram da (base maior - base menor) são iguais (x). Então:
projeção da base menor sobre base maior
↓
base maior do trapézio __x__⊥___6 cm_____⊥__x__ = 10 cm
Calculando o x (um dos lados) do triângulo retângulo:
B = base maior = 10 cm
b = base menor = 6 cm
10 cm = 6 cm + x + x
10 cm = 6 cm + 2x
2x = 10 - 6
2x = 4
x = 2 cm.
Então:
base maior do trapézio __2 cm__⊥___6 cm_____⊥__2 cm__ = 10 cm.
hipotenusa = lado oblíquo mede 4 cm.
h = altura do trapézio = um lado do triângulo
(lado oblíquo)² = h² + x²
h² = (lado oblíquo)² - x²
h² = (4)² - (2)²
h² = 16 - 4
h² = 12
√h² = √4.√3
h = 2√3 cm.
A = (B + b).h/2
A = (10 + 6).(2√3)/2
A = 16√3 cm².
Ou:
A = 16√3
A = 16 . 1,73
A = 27,68 cm².