Question

as bases de um trapezio isósceles ABCD medem 50 dm e 30 dm e a altura de 20 dm. Prolongando os lados Não paralelos, eles se interceptam num ponto E. A área do triângulo EDC, em decímetros quadrado é? Gabarito 450 Como eu chego a esse resultado?

Answer 1

 Você deve encontrar a altura do triângulo ECD por meio do cálculo de proporção entre a base do Triângulo ABE e ECD e as alturas FE e EG. Como não sabemos a distância de EG, chamaremos de x. Portanto, FE = 20 + x.
 Assim fica:

AB/DC = FE/EG

Assim temos 

50/30 = x +20/ x

Desenvolvendo

50x = 30(x+20)

50x = 30x+60

50x-30x = 60

X = 60/20

X = 30

Portanto, a altura EG = 30. Tendo a base DC (30) e altura EG (30), podemos calcular a área do triângulo EDC

Aedc = DCxEG/2

Aedc = 30x30/2

Aedc = 450