As barras A e B da figura tem, respectivamente, comprimentos de 1000 mm e 1001 mm, a 20ºC.?
Seus coeficientes de dilatação linear são: αa=3.10^-5 ºC^-1 e αb=1.10^-5 ºC ^-1. Calcule a temperatura em que a barra C ficará na posição horizontal.
Soluções para a tarefa
Respondido por
70
La = Lb
Loa.(1+alphaa.∆T) = Lob.(1+Alphaville.∆T)
1000+1000.3.10^-5.∆T = 1001+1001.1.10^-5.∆T
10^-3 = 1,999.10^-5.∆T
∆T = 50ºC
T = 70ºC
Loa.(1+alphaa.∆T) = Lob.(1+Alphaville.∆T)
1000+1000.3.10^-5.∆T = 1001+1001.1.10^-5.∆T
10^-3 = 1,999.10^-5.∆T
∆T = 50ºC
T = 70ºC
Respondido por
110
A temperatura em que a barra C ficará na posição horizontal é de 70°C.
Como o comprimento final das barras deve ser igual, precisamos fazer o seguinte cálculo:
LA = LB
LA = LoA(1+αa∆t)
LB = LoB(1+αb∆t)
LoA(1+αa∆t) = LoB(1+αb∆t)
1000(1+3 x 10^-5∆t) = 1001(1+10^-5∆t)
(1+3 x 10^-5∆t) = 1,001(1+10^-5∆t)
1+3 x 10^-5∆t = 1,001+1,001 x 10^-5∆t
3 x 10^-5∆t = 0,001+1,001 x 10^-5∆t
3 x 10^-5∆t-1,001 x 10^-5∆t = 0,001
1,999 x 10^-5∆t = 0,001
∆t = 10^-3/1,999 x 10^-5
∆t = 50,02
Tf-Ti = 50,02
Tf-20 = 50,02
Tf = 70°C
Bons estudos!
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