Question

As bactérias em um recipiente se reproduzem segundo a lei B(t)= B inicial.(1/3)^t , na qual B inicial representa o número de bactérias no instante inicial, t representa o tempo, em horas, contado a partir do instante inicial , e B(t) o número de bactérias no instante t. Considere que, inicialmente, haja 1 000 bactérias nesse recipiente.
Quantas bactérias, no total, existirão nesse recipiente depois de três horas?
A) 3 375
B) 3 000
C) 2 500
D) 2 250
E) 1 500

Answer 1

Alternativa A: 3375.

Esta questão está relacionada com função exponencial. A função exponencial é utilizada quando temos o tempo como uma variável, sendo que a outra grandeza varia de forma não linear com o tempo. Na função exponencial, utilizamos uma taxa de crescimento ou decrescimento, com um expoente referente ao tempo elevado a esse valor.

Nesse caso, o número de bactérias varia em função do tempo. Para determinar quantas bactérias, no total, existirão nesse recipiente depois de três horas, vamos substituir o valor de t=3 na equação. Portanto:

$B(3)=1000\times (\frac{3}{2})^3=1000\times \frac{9}{4}=3375$