Question

As atividades a seguir envolvem a representação gráfica de problemas e relações de 1º grau. Recorde o conteúdo e faça as atividades para treinar!

1. Escreva algebricamente uma relação de 1º grau que traduza as situações a seguir.

a) Ana possui em seu estojo certa quantidade de lápis e outra quantidade de canetas, totalizando 20 materiais.

b) No sítio de Josué há 12 animais, dentre galinhas e porcos.

c) A partida de futebol entre o time Caiçaras e o time Fazendeiros teve 7 gols marcados.

d) Augusto estava lançando dois dados comuns, de 6 lados, um de cor azul e outro vermelho. Ele percebeu que a soma dos valores tirados em certo lançamento foi 6.

2. Escolha um dos itens anteriores, crie uma tabela relacionando todos os valores possíveis para as duas incógnitas. Lembre-se de considerar as restrições dadas pelas características e contexto de cada situação, por exemplo: se Max possui 5 materiais no seu estojo, dentre canetas e lápis, ele não pode ter 5 canetas, pois aí não teria nenhum lápis, nem pode ter 6 lápis e 1 caneta, porque teria mais materiais do que o especificado. A partir de cada tabela, em seu caderno, construa um gráfico marcando os pontos no plano cartesiano.

3. Considere ainda os mesmos itens utilizados nas questões anteriores responda as perguntas a seguir.

a) Se Ana possui 12 canetas, quantos lápis há no estojo?

b) O número de galinhas do sítio de Josué é o dobro do número de porcos. Quantos porcos há no sítio?

c) Na disputa entre os times Caiçaras e Fazendeiros, o time Fazendeiros não marcou nenhum gol, mesmo assim fez pontos porque o time Caiçara marcou 2 gols contra. Qual foi o resultado da partida?

d) É possível que Augusto tenha tirado o número 6 em algum dos dados? Por quê? Se ele tirou o número 2 no dado vermelho, qual foi o resultado no dado azul?

Answer 1

1 - a) L+C=20 (sendo L= Lápis e C=Canetas)

1 - b) G+P=12 (G=galinha e Pporco)

1 - c) C+F=7 (C=caiçaras e F=fazendeios)

1 - d) A+V=6 (com A=azul e V=vermelho)

2) escolhemos letra 1-d)

Os possiveis valores são:

A=1 e V=5

A=2 e V=4

A=3 e V=3

A=4 e V=2

A=5 e V=1

3 - a) 8 lápis

3 - b) 4 porcos

3 - c) Fazendeiros 2 x Caiçara 5

3 - d) tirou 4 no azul.

3 - d) é impossível tirar 6 em um dos dados e ter a soma igual a 6. Cada dado varia de 1 a 6. Se ele tirar 6 em um dado, a soma seria um valor entre 7 e 12 ( porque 6+1=7)

1) Para escrever algebricamente as relações dadas, precisamos simplificar a frase dada para que fiquem apenas os elementos mais essenciais.

por exemplo, na letra a) podemos escrever que "ana tem a soma de lápis e canetas igual a 20"

Isto pode ser simplificado de novo para "lapis + canetas = 20"

repare que substituímos removemos palavras desnecessárias e substituímos outras palavras (como "soma" e "igual" pelo simbolo matemático adequado.

e por fim, se quiser poupar escrita, podemos escrever "L+C=20"

2) nesta questão apenas precisamos montar a tabela completa, o que foi feito.

3) Com as equações montadas no exercício 1, podemos agora descobrir os valores pedidos.

3 - a) L+12=20 -->L=8

3 - b) 2P+P=12 -->P=4

3 - c) C+2=7  -->C=5

3 - d) A+2=6 --> A=4