Question

as assintotas verticais e horizontais da função i(x)= 2x +3/x-2

Answer 1

$i(x)=\frac{2x +3}{x-2}$

Analisando o domínio da função temos que $x-2 \neq 0\newline x\neq2$.
$D(f)=|R-\{2\}$


Como a função não está definida em x=2 faremos:
$\lim_{n \to 2^+} \frac{2x +3}{x-2}=+\infty\newline \lim_{n \to 2^-} \frac{2x +3}{x-2}=-\infty$

Assíntota Vertical
x=2


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Assíntota Horizontal
$\lim_{x \to \infty} \frac{2x +3}{x-2}= \lim_{x \to \infty} \frac{2 +\frac{3}{x}}{1-\frac{2}{x}}=2$


Hugs