Question

As arestas laterais de uma pirâmide reta medem 15 cm, e a sua base é um quadrado cujos lados medem 18 cm. A altura dessa pirâmide, em cm, é igual a

Answer 1

Entao no triangulo retsnfulo e a altura e um qualquer cateto ,metade da diagonal da base quadrada e outro .Qualquer das aresta laterais que e a hipotenusa .
Vamos calcular com a seguinte formula dada :

(15)^2 = h^2 + ([ 18\/2]/2)^2
225 = h^2 + (9\/2)^2
225 = h^2 + (81x2)
225 = h^2 + 162
h^2 + 162 = 225
h^2 = 225 - 162
h^2 = 63
h = \/63
h = \/9x7
h = 3.\/7 cm

Answer 2

A altura dessa pirâmide, em cm, é igual a 3√7.

Observe a figura abaixo.

A altura da pirâmide está representada pelo segmento AB.

Como a base da pirâmide é um quadrado, perceba que o segmento BC é metade da diagonal do mesmo.

A diagonal do quadrado é calculada pela fórmula d = l√2. Sendo l = 18, então o segmento BC mede 9√2 cm.

O triângulo ABC é retângulo, com hipotenusa AC igual a 15 cm, que é a aresta lateral da pirâmide.

Pelo Teorema de Pitágoras podemos afirmar que o segmento AB possui medida igual a:

15² = AB² + (9√2)²

225 = AB² + 162

AB² = 63

AB = √63

AB = 3√7 cm.

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