Question

As arestas laterais de um prisma regular hexagonal medem 6 cm. Calcule o volume deste sólido, sabendo que as arestas da base medem 4 cm.

Answer 1

1 GEOMETRIA ESPACIAL PRISMAS Se as arestas laterais são perpendiculares aos planos das bases, o prisma é reto. Exemplo: Dados um polígono ABC MN situado num plano α e outro polígono A B C..M N congruente ao primeiro e situado num plano paralelo β (β α), chama-se prisma o sólido formado pela reunião de todos os segmentos de reta com uma extremidade num ponto de ABC MN ou em sua região interna e outra num ponto de A B C M N ou em sua região interna. Se as arestas laterais são oblíquas aos planos das bases, o prisma é dito oblíquo. O prisma será regular se for reto e sua base for um polígono regular. Elementos, denominação e classificação No prisma do exemplo acima, destacamos: α e β são os planos paralelos das bases; Os hexágonos congruentes ABCDEF α e A B C D E F β são as bases do prisma; Os paralelogramos A ABB, B BCC, C CDD,, F FAA são as faces laterais do prisma; Os lados dos polígonos das bases: AB, BC,, FA, A' B',, E' F', F' A' são as arestas das bases; A, B, C,F, A, B,, F são os vértices do prisma; Os prismas são designados de acordo com o número de lados dos polígonos das bases: base triângulo quadrilátero pentágono hexágono prisma triangular quadrangular pentagonal hexagonal Altura do prisma é a distância entre os planos das bases. Área da base (A B ) É a área de um das bases do prisma. Área lateral (A L ) Área total (A T ) É soma das áreas das faces laterais. É a soma das áreas de todas as faces do prisma. Volume (V) O volume do prisma é dado pelo produto da área da base pela altura: e assim por diante; 1