Question

As arestas das bases de um tronco de pirâmide regular quadrangular medem 6 m e 16 m e o apótema lateral mede 13 m. O volume do tronco é, em metros cúbicos, igual a:

Answer 1

Resposta:

O tronco de pirâmide possui altura de 12 metros.

Anexei uma figura no final desta resolução para facilitar o entendimento.

Vamos analisar o objeto:

A apótema do tronco de pirâmide vale 13 metros (em vermelho).

A apótema da base do tronco da pirâmide é m;

A altura do tronco vale h;

A apótema do topo do tronco vale n.

O valor de m pode ser facilmente encontrado, pois se trata da metade da aresta da base, logo:

m = 16/2 = 8 m

Contudo, devemos encontrar um triângulo retângulo entre h, a apótema do tronco e m. Para tal devemos subtrair n de m, conforme a figura:

m - n = 8 - (6/2) = 8 - 3 = 5 m

Logo, aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo da figura, teremos:

13² = 5² + h²

169 = 25 + h²

h² = 144

h = 12 m

Bons estudos!!