Question

As áreas do quadrado (de lado x) e do retângulo (lados 7x e 3) são iguais. Encontre o valor de x.
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A área tanto para o retângulo quanto para o quadrado é calculada ao multiplicar um lado por outro; então para a area do quadrado:

$A_{q} = x . x \\A_{q} = x^2$

e para o retângulo:

$A_{r} = 7x . 3\\A_{r} = 21x$

E como as duas áreas são iguais:

$A_{q} = A_{r}\\x^2 = 21x\\x^2 - 21x = 0$

por bhaskara:

$x = \frac{-b+-\sqrt{b^2 - 4a.c} }{2.a} \\x= \frac{-(-21)+-\sqrt{(-21)^2 - 4(1)(0)}}{2(1)}\\x=\frac{ 21 +-21}{2}\\x'= \frac{21+21}{2}\\x'= 21\\x''= \frac{21-21}{2}\\x'' = 0$

então x=21