As antigas matrículas francesas são formadas por 4 números, 2 letras, 2 números.
As 27 letras do alfabeto são válidas para as matrículas, bem como os 10 algarismos do sistema de numeração decimal.
Exemplo: 0405-CN-64
Nestas condições, quantas matrículas é possível formar em França?
Soluções para a tarefa
Resposta:
729 000 000 de matrículas para carros em França.
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
As antigas matrículas francesas são formadas por 4 números, 2 letras, 2 números.
As 27 letras do alfabeto são válidas para as matrículas, bem como os 10 algarismos do sistema de numeração decimal.
Exemplo: 0405-CN-64
Nestas condições, quantas matrículas é possível formar em França?
Resolução:
Tem um problema em que precisa, dentro das condições dadas, preencher 8 espaços.
Vou colocar acima de cada um dos espaços o número de possibilidades de o preencher .
10 10 10 10 27 27 10 10
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10 algarismos são : 0 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9
Existe a matricula 0000 - AA - 00
Quer dizer que se pode repetir algarismos e letras.
E como se está numa tarefa em três etapas:
em que a primeira etapa pode ser realizada de n1 maneiras
e para cada uma destas, existirem n2 maneiras de realizar a segunda etapa,
e em sequência das etapas anteriores, existirem n3 maneiras diferentes de fazer a terceira etapa,
então existem ( n1 ) * ( n2 ) * ( n3 ) maneiras diferentes de realizar a tarefa.
Deste modo terá :
10 * 10 * 10 * 10 * 27 * 27 * 10 * 10
= 729 000 000 de matrículas para carros em França.
Bom estudo.
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Sinais: ( * ) multiplicação