As amigas Pedra e Fábia possuem certas quantidades de dinheiro nas carteiras. Se Pedra der a Flávia 20 reais, Flávia passará a ter o quádruplo da quantia de Pedra. Mas, se Flávia der 10 reais para sua amiga, passarão a ter quantias iguais. Determine a soma dos valores que as duas amigas possuem.
Soluções para a tarefa
Resposta:
150 reais
Explicação passo a passo:
Eu estou fazendo essa prova
A soma dos valores que às duas amigas possuem é 100 reais.
Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).
Nesse caso, vamos considerar as quantias obtidas por Pedra e Fábia com P e F, respectivamente. A partir das informações fornecidas, podemos montar as seguintes equações:
4 × (P - 20) = F + 20 → 4P - F = 100
F - 10 = P + 10 → F - P = 20
Com isso, veja que temos duas incógnitas e duas equações, o que nos permite calcular os seus respectivos valores. Aplicando o método da substituição, obtemos o seguinte:
F - P = 20
F = 20 + P
4P - F = 100
4P - (20 + P) = 100
3P = 120
P = 40
F = 20 + 40
F = 60
Portanto, a soma dos valores que às duas amigas possuem é:
F + P = 60 + 40 = 100
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