As amigas Ana, Beatriz e Clara vão viajar de férias para o mesmo local, mas utilizaram agências de viagens diferentes. Ana pagou sua viagem em 5 parcelas iguais de R$ 387,20. O preço à vista da viagem de Beatriz era R$ 1 600,00, mas ela conseguiu negociar o pagamento: ele será efetuado em parcela única daqui a 3 meses, com juros simples de 7% ao mês sobre o preço à vista.O preço à vista da viagem de Clara também era R$ 1 600,00 e ela também conseguiu negociar o pagamento, que será efetuado integralmente daqui a 2 meses, com juros compostos de 10%ao mês sobre o preço à vista. Quem pagou o menor preço pela viagem?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Clara pagou mais barato pela a viagem
Explicação passo-a-passo:
Ana
5 X R$ 387,20 = R$1936,00
Beatriz
1° mês
R$1600,00+7%(de R$ 1600,00) = R$1.712,00
2° mês
R$1.712,00+7%(de R$ 1600,00)= R$1824,00
3° mês
R$1824,00+7%(de R$ 1600,00)= R$1936,00
Clara
1° mês
R$1600,00+10% = R$1.760,00
2° mês
R$1.760,00+10%(de R$ 1600,00)= R$1920,00
A pessoa que pagou o menor valor pela viagem foi Clara. Ana e Beatriz pagaram R$ 1936,00 cada e Clara pagou R$ 1730,56.
Cálculo dos custos de viagem
Para calcular o custo de viagem de cada uma, temos que encontrar o valor pago por cada amiga.
Valor pago por Ana
Ana pagou a viagem em 5 parcelas iguais de R$ 387,20, o valor total será:
Va = 387,20 * 5
Va = R$ 1936,00
Valor pago por Beatriz
Beatriz pagará R$ 1600,00 em 3 meses acrescidos uma taxa de juros simples de 7% ao mês.
O juro simples é o acréscimo de um valor em um determinado período de tempo, sujeito a uma taxa de acréscimo. O valor aplicado é chamado de capital e rende um valor adicional chamado de juros após sua retirada ao final de sua aplicação. O juro simples possui a seguinte fórmula:
J = C*i*t
Onde:
- J é o valor dos juros recebido.
- C é o valor a ser acrescido. C = 1600
- i é a taxa de juros. i = 7% = 0,07.
- t é o período de aplicação. t = 3.
Substituindo os valores:
J = C*i*t
J = 1600*0,07*3
J = 112*3
J = 336
O valor pago será o valor à vista acrescido com o juros:
Vb = V + J
Vb = 1600 + 336
Vb = R$ 1936
Valor pago por Clara
Clara pagará R$ 1600,00 em 2 meses acrescidos uma taxa de juros composto de 10% ao mês.
A diferença do juros simples para o juros compostos é que enquanto que o juro simples calcula o rendimento apenas sobre o valor inicial, o juro composto é calculado a partir do valor do período anterior (também conhecido como juros sobre juros).
A fórmula do juros composto é a seguinte:
M = C(1 + i)^t
onde:
- M é o montante produzido.
- C é o valor acrescido. C = 1600
- i é a taxa de juros. i = 10% = 0,1
- t é o tempo. t = 2
Substituindo os valores na fórmula:
Vc = 1600(1 + 0,1)^2
Vc = 1600(1,04)^2
Vc = 1600*1,0816
Vc = R$ 1730,56
Comparando os valores pago por cada amiga:
Va = 1936,00
Vb = 1936,00
Vc = 1730,56
Clara pagou o menor valor pela viagem.
Para saber mais sobre juros simples e compostos, acesse:
brainly.com.br/tarefa/2091644
brainly.com.br/tarefa/51101733
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