Question

As alturas (em relação ao nível do mar) em que estão dois pontos A e B são,respectivamente, 812m e 1020m. Do ponto A vê-se o ponto B sob um ângulo de 30° com o plano horizontal. Determinar a distância entre os pontos A e B

Answer 1

Altitude do ponto A = 812 metros
Altitude do ponto B = 1020 metros

Vamos substrair um do outro :
1.020m -812m =208m

AB=208/sen 30°

Lembre-se que sen 30º = 1/2

AB=208/(1/2)
AB=208 x 2
AB = 416m

Answer 2

A distância entre os pontos A e B é:

416 m

Explicação:

Primeiro, vamos calcular a diferença de altura entre os pontos A e B.

Basta fazermos a subtração:

1020 - 812 = 208 m

Agora, perceba a formação de um triângulo retângulo, em que 208 é a medida do cateto oposto a 30°. E x é a hipotenusa.

Assim, utilizando a relação seno, temos:

sen θ = cateto oposto

              hipotenusa

sen 30° = 208

                 x

1 = 208

2       x

x = 2.208

x = 416 m