As alturas dos foguetes A e B são dadas, respectivamente, pelas funções e onde o tempo é medido em segundos após o lançamento. Em quais momentos os foquetes estarão na mesma altura?
Soluções para a tarefa
Os momentos que os foguetes estarão na mesma altura são em 4 e 8 segundos.
Funções
As funções são expressões algébricas matemáticas que determinam o comportamento de um gráfico, onde ao inserirmos valores para as funções poderemos obter as coordenadas cartesianas que um ponto que pertencem à função possui.
Para determinarmos quais os momentos que os foguetes estarão na mesma altura temos que notar que esses momentos se darão quando as funções forem igualadas, onde para isso obteremos esses momentos. Temos:
- t² + 6t + 41 = - 2t² + 18t + 9
- 2t² + t² + 18t - 6t + 9 - 41
- t² + 12t - 32
Determinando as raízes, temos:
t = - 12 ± √12² - 4*(- 1)*(- 32)/2*(- 1)
t = - 12 ± √16/- 2
t = - 12 ± 4/- 2
- t' = - 12 + 4/- 2 = - 8/- 2 = 4
- t'' = - 12 - 4/- 2 = - 16/- 2 = 8
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