Question

as alturas de um triangulo equilatero tem comprimento de 3 e raiz quadrada de 8 cm.
quanto mede cada lado desse triangulo?

Answer 1

As alturas de um triangulo equilatero tem comprimento de 3 e raiz quadrada de 8 cm.quanto mede cada lado desse triangulo?
h = altura

TRIANGULO EQUILÁTERO = TODOS LADOS IGUAIS

METADE DO TRIÂNGUILO EQUILÁTERO

|
|
| h = 3√8cm    a = L
|
|
|_____________
         b = L/2 

TEOREMA DE PITAGORAS

a² = b² + c²
a = L
b =  3√8
c = L/2

a² = b² + c²
L² = (3√8)² + (L/2)²
L² = (3x3)(√8)² + L²/2²    ( elimina a √(raiz) com o (²))
L² =    9.8        + L²/2x2
L² =  72           + L² /4

                   L²
L²  = 72  + ----------   (mmc) = 4
                   4

4(L²) = 4(72) + 1(L²)
---------------------------- fração COM igualdade despreza o denominador
               4


4(L²) = 4(72) + 1(L²)
4L² = 288 + 1L²       

4L² - 1L² = 288
3L² = 288
L² = 288/3
L² = 96

L = √96                              fatora   96| 2
                                                     48| 2
                                                     24| 2  
                                                     12| 2
                                                       6| 2
                                                       3| 3
                                                        1/  = 2.2.2.2.2.3 
                                                             = 2².2².2.3
                                                             = 2².2².6

L = √96 
L = √2².2².6   (elimina a √(raiz) com o (²))

L = 2.2√6
L = 4√6 cm

então o LADO mede 4√6cm