Question

As alturas de um triângulo equilátero têm comprimento 3V3 cm. a) Quanto mede cada lado desse triângulo? b) Calcule a área do triângulo.

Answer 1

Olá!

Resposta:

a) l=6;

b) a=9✓3.

Explicação passo-a-passo:

a) Fórmula da altura do triângulo equilátero:

$h = \frac{l \sqrt{3} }{2}$

Substitua os números:

$3 \sqrt{3} = \frac{l \sqrt{3} }{2}$

Anule as raízes de 3 (✓3) em ambos os lados da igualdade:

$3 = \frac{l}{2}$

Inverta a equação:

$\frac{l}{2} = 3$

Multiplique cruzado:

$l = 2 \times 3$

Multiplique os números:

$l = 6$

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b) Fórmula da área do triângulo equilátero:

$a = \frac{ {l}^{2} \sqrt{3} }{4}$

Substitua o número:

$a = \frac{ {6}^{2} \sqrt{3} }{4}$

Eleve o número ao quadrado:

$a = \frac{36 \sqrt{3} }{4}$

Simplifique a expressão dividindo os números 36 e 4 por 4:

$a = \frac{(36 \div 4) \sqrt{3} }{(4 \div 4)}$

Divida os números:

$a = \frac{9 \sqrt{3} }{1} \: \: \: ou \: \: \: a = 9 \sqrt{3}$

Espero ter ajudado!!

Boa tarde e bons estudos!