Question

As alturas de dois prédios, em relação ao solo, são 2.640 cm e 4.720 cm. Do topo de um deles (ponto A), avista-se o topo do outro (ponto B) sob um ângulo de 30 , em relação ao plano horizontal, como mostra a figura a seguir. Nessas condições, é correto afirmar que a distância de A até B é, em cm, igual a a) 2.360 b) 2.640 c) 4.160 d) 4.320 ME AJUDEM POR FAVOR ESTOU APERRIADA

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf sen~30^{\circ}=\dfrac{cateto~oposto}{hipotenusa}$

$\sf \dfrac{1}{2}=\dfrac{4720-2640}{d}$

$\sf \dfrac{1}{2}=\dfrac{2080}{d}$

$\sf d\cdot1=2\cdot2080$

$\sf d=4160~m$

Letra C

Answer 2

A distância entre A e B é de 4160 cm. ( alternativa c)

 O enunciado remeta a temática de Trigonometria, cuja função é analisar a relação existente entre os ângulos de um triângulo e o comprimento dos seus lados.

 As principais razões trigonométricas usadas são:

1. Seno
2. Cosseno
3. Tangente

 As razões trigonométricas serão usadas e acordo com a posição do ângulo e o lado que você deseja encontrar, ou seja, tudo depende do referencial.

 No nosso caso, queremos encontrar a dimensão do segmento AB, que em termos analíticos é a hipotenusa,  o ângulo encontra-se adjacente ao segmento e temos como medida o cateto oposto ( diferença de altura entre os prédios), portanto, usamos a seguinte relação:

$sen( \alpha) = \frac{cateto oposto}{hipotenusa}$

sen (30º) = $\frac{4720 - 2640}{AB}$

$\frac{1}{2}$ = $\frac{2080}{AB}$

• Utilizando a regra de multiplicação dos meios pelos extremos, obtemos:

1. AB = 2080. 2

AB = 4160

Portanto, o segmento de reta AB mede 4160 cm.

Para mais informações, acesse:

Relações Trigonométricas: https://brainly.com.br/tarefa/20718884