as alturas de 50 funcionários de uma fábrica são normalmente distribuídas com média 1,60 m e desvio padrão 0,55 m. encontre o número aproximado de funcionários com menos de 1,50 metros.
Soluções para a tarefa
Resposta:
21
Explicação passo-a-passo:
Deseja-se calcular P (X ≤ 1,50).
Para isso, utilizamos a fórmula Z = (X - Média) / Desvio Padrão.
Z = (1,50 -1,60) / 0,55
Z = -0,10 / 0,55
Z = -0,18
Ou seja, P (X ≤ 1,50) = P (Z ≤ -0,18)
O enunciado nos fornece que P(0 ≤ Z ≤ 0,18) = 0,0714.
Devido a simetria da Distribuição Normal temos que:
P(-0,18 ≤ Z ≤ 0) = P(0 ≤ Z ≤ 0,18)
Como a curva é simétrica em torno da média, a probabilidade de ocorrer valor maior que a média é igual à probabilidade de ocorrer valor menor do que a média, isto é, ambas as probabilidades são iguais a 50%. Cada metade da curva representa 50% de probabilidade.
Então, para calcular a probabilidade de ter um funcionário com estatura abaixo de 1,50 metros é preciso fazer 50% - 7,14% = 42,86%.
O número de funcionários com altura inferior a 1,50 metros é de:
50 x 0,4286 = 21,43, ou seja, 21 funcionários