As alturas das mulheres têm distribuição normal com média 63,6 in. E desvio-padrão de 2,5 in. Selecionada aleatoriamente uma mulher, determine a probabilidae de sua altura estar entre 63,6 e 68.6 in (Triola, 1999, p. 121).
A) . 0,4889
B) . 0,5556
C) . 0,4292
D) . 0,5800
E) . 0,4772
Soluções para a tarefa
alternativa correta é a letra E.
o calculo da probabilidade da altura de uma mulher estar entre 63,6 in e 68,6 in será 47,5%.
Observe no gráfico em anexo a distribuição binomial.
O ponto máximo da função binomial coincide com a média e, neste caso, é o resultado 63,6 in.
Já o desvio padrão nos dá o quanto que a medida se desvia da média.
Como pode ser visto na figura, 68% das medidas estarão entre 63,6 -2,5 e 63,6 +2,5 .
Ou seja, 68% das medidas estão a uma distancia de 1 desvio padrão da média.
Para saber quantas mulheres tem altura entre 63,6 e 68,6, precisamos encontrar em quantos desvios padrões é a distancia destes dois números.
68,6-63,6=5
e como o desvio padrão tem valor de 2,5 in, então temos dois desvios padrão de distancia para a direita.
Ou seja, teremos apenas a metade de dois desvios padrão.
2 desvios padrão equivale a 95%
logo a metade será 47,75%
