Question

As alternativas são;
118
88
52
108
96

Answer 1

Organizando as informações:

Premissa 1 - Reprovados em Matemática: 30

Premissa 2 - Reprovados em Física: 22

Premissa 3 - Reprovados em Química: 20

Premissa 4 - Reprovados em Matemática e Física: 16

Premissa 5 - Reprovados em Matemática e Química: 12

Premissa 6 - Reprovados em Física e Química: 8

Premissa 7 - Reprovados nas três: 6

Para que saibamos quantos alunos não foram reprovados, precisamos saber quantos alunos foram reprovados SOMENTE em Matemática, Física e Química.

Para saber quantos alunos foram reprovados SOMENTE em Matemática, temos pela premissa 1, 30 no total, desses 30, tiramos 6 reprovados nas três disciplinas (premissa 7). Pela premissa 4, 16 foram reprovados em Matemática e Física, tiramos os 6 da premissa 7 e sobram 10. Pela premissa 5, 12 foram reprovados em Matemática e Química, tiramos os 6 da premissa 7 e sobram 6. Assim, reprovados SOMENTE em Física foram:

30 - 6 - 10 - 6 = 8 reprovados SOMENTE em Matemática

Para saber quantos alunos foram reprovados SOMENTE em Física, temos pela premissa 2, 22 no total, desses 22, tiramos 6 reprovados nas três disciplinas (premissa 7). Pela premissa 4, 16 foram reprovados em Matemática e Física, tiramos os 6 da premissa 7 e sobram 10. Pela premissa 6, 8 foram reprovados em Física e Química, tiramos os 6 da premissa 7 e sobram 2. Assim, reprovados SOMENTE em Física foram:

22 - 6 - 10 - 2 = 4 reprovados SOMENTE em Física

Para saber quantos alunos foram reprovados SOMENTE em Química, temos pela premissa 3, 20 no total, desses 20, tiramos 6 reprovados nas três disciplinas (premissa 7). Pela premissa 5, 12 foram reprovados em Matemática e Química, tiramos os 6 da premissa 7 e sobram 6. Pela premissa 6, 8 foram reprovados em Física e Química, tiramos os 6 da premissa 7 e sobram 2. Assim, reprovados SOMENTE em Química foram:

20 - 6 - 6 - 2 = 6 reprovados SOMENTE em Química

Temos então:

Reprovados SOMENTE em Matemática: 8

Reprovados SOMENTE em Física: 4

Reprovados SOMENTE em Química: 6

Reprovados SOMENTE em Matemática e Física: 10

Reprovados SOMENTE em Matemática e Química: 6

Reprovados SOMENTE em Física e Química: 2

Reprovados nas três: 6

Somando tudo: 8 + 4 + 6 + 10 + 6 + 2 + 6 = 42

Como a turma tem 160 alunos, sobram: 160 - 42 = 118

Resposta: 118 alunos não foram reprovados