Question

As ações de uma empresa em franca expansão tiveram, em dois meses, um aumento de 28,8% em seu valor unitário. Se o aumento do valor das ações no 1º mês foi de 12%, é correto afirmar que o aumento no 2º mês foi de
A) 16,8%.
B) 15,0%.
C) 14,0%.
D) 13,3%.

Answer 1

Vamos lá.

Veja que em dois meses consecutivos o aumento foi de 28,8% (ou 0,288). E sabendo-se que o aumento no 1ºmês foi de 12% (ou 0,12), pede-se o valor do aumento do 2º mês.

Bem, antes de iniciar, veja que dois aumentos consecutivos, sendo um de i% e o outro de j% , gerando um aumento total de t%, será dado por:

1 + t% = (1+i%)*(1+j%).

Então, considerando que o aumento total foi de 28,8% (ou 0,288) e sabendo-se que o aumento do 1º mês foi de 12% (ou 0,12), então você, para encontrar o aumento do 1º mês, deverá fazer da seguinte forma (chamando-se o aumento do 2º mês de m):

1 + 0,288 = (1+0,12)*(1+m)
1,288 = (1,12)*(1+m) ---- vamos apenas inverter, ficando:
(1,12)*(1+m) = 1,288 ---- isolando "1+m", teremos:
1+m = 1,288/1,12 ---- veja que esta divisão dá exatamente "1,15". Assim:

1 + m = 1,15 ---- passando "1" para o 2º membro, teremos:
m = 1,15 - 1
m = 0,15 ou 15% (ou 15,0%, que é a mesma coisa) <--- Esta é a resposta. Opção "B".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.