Question

As abscissas de um ponto P é -6 e sua distância ao ponto Q (1,3) e √74. Determine a ordenada do ponto.

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

P ( - 6, k ) é a ordenada

Q ( 1, 3) e PQ = √74

**
__... _________________
" D=√( x1 - x2)² + ( y1 - y2)² "

**

P = ( - 6, k) , → x1 = - 6, y1 = k
Q = ( 1, 3) , → x2 = 1, y2 = 3

**
.. ___.. _________________
D(PQ)=√( x1 - x2)² + ( y1 - y2)²
............. ______________
√74=√( - 6 - 1)² + ( k - 3)²
.. ___ ... _______________
(√74)²=(√( - 6 - 1)² + ( k - 3)²)²

74 = ( - 6 - 1)² + ( k - 3)²
74 = ( - 7)² + ( k)² - 2 • k • 3 + 3²
74 = 49 + k² - 6k + 9
74 = k² - 6k + 49 + 9
k² - 6k + 49 + 9 = 74
k² - 6k + 49 + 9 - 74 = 0
k² - 6k - 16 = 0 → Eq. do 2°

a = 1, b = - 6, c = - 16

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 6)² - 4 • 1 • ( - 16)
∆ = 36 + 64
∆ = 100

k = - b ± √∆/2a
k = - ( - 6) ± √100/2 • 1
k = 6 ± 10/2
k' = 6 + 10/2 = 16/2 = 8
k''= 6 - 10/2 = - 4/2 = - 2

P ( - 6, k)

Logo, a ordenada pode ser:

P ( - 6, 8) ou P ( - 6, - 2)

Espero ter ajudado!!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

As abscissas de um ponto P é -6 e sua distância ao ponto Q (1,3) e √74. Determine a ordenada do ponto.

X=-6

P(-6,y) e Q(1,3)

D(p,q)=√(y-3)2+(1+6)²

√(y-3)²+(7)2=√74

(√(y-3)2+(7)2=(√74)

(y-3)2+49=74

y2-6y+9+49-74=0

y2-6y+58-74=0

y2-6y-16=0

∆=b2-4.a.c

∆=(-6)2-4.(1).(-16)

∆=36+64

∆=100

x'=6+√100/2=6+10/2=16/2=8

x"=6-√100/2=6-10/2=-4/2=-2

S={-2,8}

valor da ordenada : 8 ou -2

vamos verificar :

D(p,q)=√(y-3)2+(1+6)²

√74=√(8-3)²+(1+6)²

√74=√(5)²+(7)²

√74=√25+49

√74=√74

D(p,q)=√(y-3)2+(1+6)²

√74=√(-2-3)²+(7)2

√74=√(-5)2+49

√74=√25+49

√74=√74

A(-6,-2) e B(-6,8)