Question

as abscissas das extremidades do segmento AB são as raizes da equação 5x ao quadado -3x -2=0. determine a abscissa do ponto x que divide o segmento AB na razao -2/5

Answer 1

Boa noite Av

5x² - 3x - 2 = 0

delta
d² = 9 + 40 = 49
d = 7 

x1 = (3 + 7)/10 = 1
x2 = (3 - 7)/10 = -4/10 = -2/5 

A(1,0),  B(-2/5, 0)

determine C(x,0) que divide AB na razão .-2/5 

CA = A - C = (x - 1,0)
BC = C - B = (2/5 - x, 0)

(x - 1)/(2 - 5x)/5 = -2/5
(5x - 5)/(2 - 5x) = -2/5

25x - 25 = -4 + 10x
15x = 21
x = 21/15 = 7/3