Question

As abelhas são mais inteligentes do que a maioria de

nós espera. Sabemos que elas guardam o mel em

recipientes (alvéolos) cuja base tem a forma hexagonal

construídos em paredes de cera (favos) dentro da

colmeia. Com essa forma, os alvéolos não deixam

espaço entre eles, permitindo, assim, um maior

armazenamento de mel no favo. O retângulo também

teria essa propriedade, mas o hexágono permite que

fileiras e colunas se entrelacem fortalecendo toda a

parede para suportar o peso do mel sem ruir.
Digamos que um favo de 20 cm por 20 cm e 2 cm de espessura tenha alvéolos na forma de

hexágonos regulares.







Dados: densidade do mel = 1,4 g/mL

pí = 3

a) Desprezando a espessura das paredes dos alvéolos, quantos gramas de mel esse favo

pode comportar?



b) Se os alvéolos desse favo tivessem uma base circular de 0,5 cm de raio e fossem

organizados conforme Fig. 2, qual a redução percentual da capacidade de

armazenamento de mel desse favo?

​

Answer 1

a) O favo comporta 1120 gramas de mel

b) A redução percentual seria de 99%

A densidade constitui-se em uma propriedade específica que cada material possui e que está relacionada com a massa desse material e o volume que ele ocupa por meio da seguinte equação -

d = m/V

Onde,

d = densidade (g/ml)

m = massa (g)

v = volume (ml)

Calculando o volume total do favo -

V = 20. 20. 2

V = 800 cm³

V = 800 mL

Calculando a massa de mel

1,4 = m/800

m = 1120 gramas

V = 4. (π.R². 2)

V = 4. 3. 0,5². 2

V = 6 cm³

V = 6 mL

1,4 = m/6

m = 8,4 gramas

1120 - x% 1120 = 8,4

x%1120 = 111,60

x = 99%