Às 9h, o paciente M estava com 40,5°C de febre, e o paciente N estava com 37°C. Às
11h30min a temperatura de M havia diminuído para 37°C, mas a de N tinha aumentado
para 38,5°C.
Se cada temperatura variou como uma função do 1º grau, então a de N ultrapassou a de
M, às
01) 10h15min.
02) 10h30min.
03) 10h45min.
04) 11h00min.
05) 11h15min.
Soluções para a tarefa
A temperatura está variando com o tempo. Como essa variação é expressa por uma função do 1° grau, temos:
T(t) = at + b
Precisamos encontrar os valores das constante a e b na função da temperatura para cada paciente.
Paciente M
a = 37 - 40,5 ⇒ a = - 3,5 ⇒ - 1,4
11,5 - 9 2,5
Quando t = 0, T(t) = 40,5. Logo:
40,5 = - 1,4·0 + b
b = 40,5
Portanto, a função da temperatura de M é:
T(t) = - 1,4t + 40,5
Paciente N
a = 38,5 - 37 ⇒ a = 1,5 ⇒ 0,6
11,5 - 9 2,5
Quando t = 0, T(t) = 37. Logo:
37 = 0,6·0 + b
b = 37
Portanto, a função da temperatura de N é:
T(t) = 0,6t + 37
Em que tempo as temperaturas se igualam? Basta igualarmos as funções:
- 1,4t + 40,5 = 0,6t + 37
- 1,4t - 0,6t = 37 - 40,5
- 2t = - 3,5
2t = 3,5
t = 1,75 horas
Após 1,75 horas, as temperaturas se igualam.
9 + 1,75 = 10,75 horas
Transformando, temos:
10 horas e 0,75 horas
0,75 h = 0,75×60 min = 45 minutos
Portanto, às 10 horas e 45 minutos.