Question

Às 8 horas e 45 minutos de certo dia foi aberta uma torneira, com a finalidade de encher de água um tanque vazio. Sabe-se que o volume interno do tanque é 2,5 m3; em 1 m3 cabem 1000 litros de água; a torneira despejou água no tanque a uma vazão constante de 2 litros por minuto e só foi fechada quando o tanque estava completamente cheio. Nessas condições, a torneira foi fechada às:
a) 5 horas e 35 minutos do dia seguinte.
b) 4 horas e 50 minutos do dia seguinte.
c) 2 horas e 45 minutos do dia seguinte.
d) 21 horas e 35 minutos do mesmo dia.
e) 19 horas e 50 minutos do mesmo dia.

Answer 1

[Sempre devemos efetuar operações e cálculos entre grandezas de mesma natureza] 
[Importante sabermos a correlação entre as unidades de medida de volume: M³ e L] 
1Kl = 1 M³ ----------- 1L = 1 Dm³ ----------- 1 Ml = 1 Cm³ 

1º Passo: Convertemos o volume do tanque, para uma unidade comum: 
2,5 m³ em Litros ---> 2,5 Kl ou 2500 L 

2º Passo: Sabendo a capacidade do tanque, podemos calcular em quantos minutos este foi enchido. Dividindo o total de seu volume, pela a vazão da torneira 
2500 L ÷ 2 L/min ---> 1250 minutos 

3º Passo: Agora será determinado quanto tempo em horas e minutos que fora necessário para encher o tanque; Convertemos minutos para hora, atraves da seguinte correlação: 1 hora = 60 minutos. 

Dividimos todos os minutos gastos por 60 e determinamos por falta quantas horas possui: 1250 ÷ 60 ≅ 20 horas ----> Então há 20 horas e alguns minutos por falta 
Descobrimos agora o valor real em horas ---> 20 x 60 = 1200 ---> 1250 - 1200 = 50 minutos 

Total de horas gastas igual à 20 horas e 50 minutos 

4º Passo: Agora adicionamos este valor de tempo gasto a hora inicial e determinamos quando terminou este processo: 
8h45min + 20h50min = 5 h 35 min do dia seguinte 

Resposta: A 5 h 35 min do dia seguinte 

Answer 2

O tanque de 2,5 m³ estará cheio às 5 h 35 min do dia seguinte, ou seja, 20 horas e 50 minutos após a torneira ser ligada. Portanto, a alternativa correta é a letra A.

Regra de três simples

Para solucionar a questão podemos fazer uma regra de três simples.

Queremos saber quanto tempo é necessário para o tanque de 2,50 m³ estar totalmente cheio, dado que há uma vazão de 2 l/min fornecendo água para o reservatório.

Como o reservatório possuí 2,50 m³ é equivalente a 2.500 litros, já que em 1 m³ cabem 1.000 litros.

"Se em um minuto é fornecido 2 litros de água ao tanque, logo em X minutos é fornecido 2.500 litros de água". Matematicamente, temos a seguinte relação:

$\dfrac{1~min.}{X}=\dfrac{2~litros}{2.500~litros}\Rightarrow X=\dfrac{2.500}{2.}\cdot 1~min.\\\\\\X=1.250~min.$

Dividindo 1.250 minutos por 60 temos que são necessários 20 horas e 50 minutos para encher o tanque.

Com a torneira foi ligada às 8hrs 45 min, o horário em que o tanque estará cheio é às 5 h 35 min do dia seguinte.

Continue estudando mais sobre a regra de três simples em:

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