Question

Às 8 horas de certo dia, um tanque, cuja capacidade é de 2000 L, estava cheio de água; entretanto, um furo na base desse tanque fez com que a água por ele escoasse a uma vazão constante. Se às 14 horas desse mesmo dia o tanque estava com apenas 1760 L, determine após quanto tempo o tanque atingiu a metade da sua capacidade total.

Answer 1

Olá! Tudo bem?
Então, essa é uma questão do 1 grau.
Então ela obedece a seguinte equação: Y= ax+b
Y: é o que eu quero saber
X: é a variação, ou seja é a vazão costante
b: é minha invariável, ou seja 2000 L
Antes de aplicar a formula, preciso saber a minha vazão constante
: 2000-1760= 240
então: se 6h há uma vazão de 240 L, em 1h terá quanto?
240 - 6
1     - x      fazendo agora: 1000= 2000+(-40)x
                                           40x= 2000-1000
                                               x= 1000/40  x= 25
Ou seja, após 25h estará na metade, somando 25+8 = 33, ou 9h do dia seguinte :)                                          
 

Answer 2

O tempo para que a água do tanque atinga metade da capacidade total é de 19 horas.

Podemos utilizar a fórmula da vazão para determinar o tempo pedido.

Vazão

A vazão $Q$ pode ser calculada pela fórmula:

$\boxed{ Q = \dfrac{\Delta V}{\Delta t} }$

Sendo:

• $\Delta V$ : a variação do volume;
• $\Delta t$ : o intervalo de tempo.

Às 8 horas, o volume de água estava na capacidade máxima do tanque, que é de 2000 L. Após 6 horas, o tanque passa a ter 1760 L de água. Assim, a vazão de água no furo é:

$Q = \dfrac{\Delta V}{\Delta t} \\\\Q = \dfrac{(2000-1760)}{6} \\\\\boxed{Q = 40 \: L/h }$

Sendo 2000L a capacidade máxima do taque, o volume que corresponde a metade do taque é 1000 L. Assim, o tempo para que o volume seja metade da capacidade total:

$Q = \dfrac{\Delta V'}{\Delta t'} \\\\\\\Delta t' = \dfrac{\Delta V'}{Q} \\\\\\\Delta t' = \dfrac{(1760-1000)}{40} \\\\\\\boxed{\boxed{\Delta t' = 19 \: h }}$

Logo, após 19 horas o volume de água ocupará somente metade do tanque (às 9 horas da manhã do dia seguinte).

Para saber mais sobre Vazão, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/39121207

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ3