Question

As 7 700 fichas cadastrais de uma escola foram preenchidas
por três funcionários, de forma que a divisão do
número de fichas para cada um preencher foi inversamente
proporcional aos anos de trabalho de cada funcionário
e diretamente proporcional ao número de horas
semanais de cada um na escola. Os funcionários tinham,
respectivamente, 5, 6 e 10 anos de serviço e 20, 15 e 12
horas semanais de trabalho. Quantas fichas o funcionário
que trabalha há 6 anos na escola, e cumpre 15 horas
semanais, preencherá?

Answer 1

O número de fichas são inversamente proporcional: 

Anos              Horas
  5      _____     12
  6      _____     15
 10     _____      20

Efetuamos a multiplicação:

$5 * 12 = 200 \\6 * 15 = 90 \\10 * 20 = 60$

Em seguida, descobrimos a proporção total: 

$200 + 90 + 60 = 350 = \frac{35\not{0}}{1\not{0}} = 35$

$\frac{7700}{35} = 220$

Por tanto, temos as razões:

$\frac{20}{35} = 20 * 220 = 4400 \\\\ \frac{9}{35} = 9 * 220 = \boxed{1980} \\\\ \frac{6}{35} = 9 * 220 = 1320$

Resposta: $\boxed{1980}$

Bons Estudos!