Question

As 7:00 horas dois navios partem do ponto O em rotas que formam um ângulo de 120°. Os navios A e B deslocam-se a 20 km/ h, e 25km/h, respectivamente. Determine qual a velocidade de afastamento desses navios às 9:00 horas. ( lei dos cossenos: z ao quadrado = x^2+y^2-2x×y×cos0 em que z é o cateto oposto ao ângulo e x e y os catetos adjacentes ao ângulo):​

Answer 1

A velocidade de afastamento desses navios às 9:00 horas é:

5√61 km/h

Explicação:

Primeiro, será preciso determinar a distância que um navio está do outro após 2 horas (das 7:00 às 9:00).

Depois, basta dividir essa distância por 2, já que velocidade = distância/tempo.

Após 2 horas, temos:

20 km/h × 2 = 40 km

25 km/h × 2 = 50 km

Pela lei dos cossenos, temos:

x² = 40² + 50² - 2·40·50·cos 120°

x² = 1600 + 2500 - 4000·(-1/2)

x² = 4100 + 2000

x² = 6100

x = ±√6100

x = ±10√61

Como deve ser um número positivo, pois é distância, temos:

x = 10√61 km

A velocidade será:

v = 10√61 km

         2 h  

v = 5√61 km/h