Question

às 3 horas e 15 minutos os ponteiro de um relógio formam um ângulo de
A) 7° 30
b) 22° 30
c) 45°
d)90°
e)97°30

Answer 1

Se uma circunferência completa tem 360 graus e temos 12 divisões(de 5 minutos cada), então cada divisão tem 30 graus.

O ponteiro menor percorre 30 graus em 60 minutos, então em 1 minuto ele percorre 0,5 grau.

Às 3h em ponto o ponteiro maior estava no número 3 e o menor no número 12, formavam um angulo de 90 graus.

Às 3h15m, o ponteiro menor percorreu 3 divisões de 5 minutos cada(90 graus), já o ponteiro menor percorreu 15·0,5 graus(7,5 graus).
Portanto:

O ponteiro menor estava 90 graus á frente do ponteiro maior quando eram 3h, porém ele avançou apenas 7,5 graus quando o relógio alcançou 3h15m.
O ponteiro menor percorreu 90 graus, logo a diferença entre eles na hora determinada é de 7,5 graus.
7,5 graus = 7° 30''                     resposta letra a)7° 30''

Answer 2

Às 3 horas e 15 minutos, os ponteiros formam um ângulo de 7,5° entre si.

Para respondermos esta questão, identificamos as seguintes relações em um relógio:

• Para o ponteiro das horas existem 12 marcações (1 a 12) ao longo da circunferência do relógio (360°). Portanto, cada hora corresponde a 360°/12 ou 30°;
• Para o ponteiro dos minutos existem 60 marcações (1 a 60) ao longo da circunferência do relógio (360°). Portanto, cada minuto corresponde a 360°/60 ou 6°;
• Para cada avanço do ponteiro dos minutos, o ponteiro das horas avança 30°/60 ou 0,5°. Assim, ao passo de 60 minutos, o ponteiro das horas avançará 0,5°x60 ou 30°.
• Graus podem ser expressos em minutos e segundos. Um grau (°) corresponde a 60 minutos ('), e 1 minuto (') corresponde a 60 segundos (").

Identificadas as relações, podemos avançar para o problema.

O ponteiro dos minutos está na posição dos 15 minutos. Portanto, avançou 15x6° = 90°.

O ponteiro das horas inicialmente estava na posição das 3 horas. Então, sua posição de partida foi de 3x30° = 90. Entretanto, para cada minuto percorrido pelo ponteiro dos minutos, o ponteiro das horas percorre uma distância de 0,5° ou de 30'. Assim, aos seus 90° iniciais, soma-se 15*0,5° = 7,5°. Portanto, a posição final do ponteiro das horas é de 97,5°.

Assim, a diferença entre o ponteiro das horas é 97,5° - 90° = 7,5°. Portanto, a alternativa correta corresponde à letra A) 7° 30'.

Aprenda mais sobre como identificar ângulos em uma circunferência em https://brainly.com.br/tarefa/2365878