Às 17 h 15 min começa uma forte chuva, que cai com intensidade constante. Uma piscina em forma de um paralelepípedo retângulo, que se encontrava inicialmente vazia, começa a acumular a água da chuva e, às 18 horas, o nível da água em seu interior alcança 20 cm de altura. Nesse instante, é aberto o registro que libera o escoamento da água por um ralo localizado no fundo dessa piscina, cuja vazão é constante. Às 18 h 40 min a chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da água na piscina baixou para 15 cm.
O instante em que a água dessa piscina terminar de escoar completamente está compreendido entre
19 h 30 min e 20 h 10 min.
19 h 20 min e 19 h 30 min.
19 h 10 min e 19 h 20 min.
19 h e 19 h 10 min.
18 h 40 min e 19 h.
Soluções para a tarefa
17h15 -> 18h = 45 min
20 cm em 45 min = 4 cm a cada 9 min
Ou seja, a cada 9 min, a altura eleva-se em 4 cm. Então, se o ralo não fosse aberto e apenas a água da chuva estivesse enchendo a piscina, 18h40 a altura seria:
40 min --- x. 8 ------ x. x = 160/9 cm
45 min --- 20. 9 -------- 20.
Ou seja, a altura seria 20cm + 160/9 cm (18h40) mas era 15 cm (por conta da vazão)
20 + 160/9 = 180 + 160 / 9 = 340/9
340/9 - 15 =
340 - 135 / 9 = 205/9 cm
Ou seja, a vazão é de 205/9 cm em 40 min
Como restam 15 cm para serem escoados, determinamos o tempo:
205/9 --------- 40 min
15 --------------- y min
y = 600 / 205/9 = 600 × 9 / 205 = 26,34 min
Então, o horário será:
18h40 + 26,34 min = 19h06min
Resposta: D) O instante em que terminará de escoar completamente está compreendido entre 19h e 19h10 min
Espero ter ajudado. Escolha a melhor resposta :)
O instante em que a água dessa piscina terminar de escoar completamente está compreendido entre: 19 h e 19 h 10 min - letra d).
Vamos aos dados/resoluções:
A matemática é uma ciência que acaba sendo uma das melhores ferramentas no que diz respeito sobre desenvolvimento intelectual e profissional, que é caracterizada pela sua noção "racional e palpável", sendo uma ciência exata.
E dessa forma, essa questão demanda assuntos como: Regra de Três, Frações e Equações mas utilizando o raciocínio lógico, conseguiremos chegar de uma forma mais dinâmica. Logo:
20 cm / 45 min = 4 cm / 9 min (fazendo um produto de Chuva e Ralo);
4cm --- 9min
x --- 40min
x = 17
Se as 6 horas (18:00) tinha que estar com 37cm e está com 15, então sabemos que a vazão do ralo será negativa. Portanto:
37cm - Escoamento = 15cm
Escoamento = 22cm em 40 min (Ou seja: 22/40 = 11/20)
11cm --- 20 min
15cm --- x
x = 27 min.
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/10591602
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
