As 16 crianças de uma família serão separadas em grupos de 6. para que elas arrecadem prendas para a
quermesse da fazenda onde vivem. De quantas maneiras as crianças poderão ser agrupadas?
Soluções para a tarefa
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Olá! tudo bem?!
Note que com 16 crianças é possível ter 2 grupos de 6 em cada
Consequentemente 4 delas ficarão sem grupo
Bora lá?!
Vamos imaginar Grupo 1 e Grupo 2
Para o Grupo 1 temos uma combinação de 16 tomados 6 a 6
Já para o grupo 2 temos uma combinação de 10 tomados 6 a 6
(10 porquê 6 já estarão no Grupo 1)
Agora basta multiplicar nossas combinações
C 16,6 x C 10,6
16!/6!.(16-6)! x 10!/6!.(10-6)!
16!/6!.10! x 10!/6!.4!
16.15.14.13.12.11.10!/6.5.4.3.2.1.10! x 10.9.8.7.6!/4.3.2.1.6!
4.14.13.11 x 10.3.7
8008 x 210 = 1 681 680 maneiras
Obs: Pelo que vi essas perguntas foram feitas com alternativas que não batem então caso tenha alternativa provavelmente seria 8 008, mais estaria errada.
Bons estudos!
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