Question

As 16 crianças de uma família serão separadas em grupos de 6, para que elas arrecadem prendas

para a quermesse da fazenda onde vivem. De quantas maneiras as crianças poderão ser agrupadas?​

Answer 1

Olá! tudo bem?!

Note que com 16 crianças é possível ter 2 grupos de 6 em cada

Consequentemente 4 delas ficarão sem grupo

Bora lá?!

Vamos imaginar Grupo 1 e Grupo 2

Para o Grupo 1 temos uma combinação de 16 tomados 6 a 6

Já para o grupo 2 temos uma combinação de 10 tomados 6 a 6

(10 porquê 6 já estarão no Grupo 1)

Agora basta multiplicar nossas combinações  

C 16,6 x C 10,6

16!/6!.(16-6)! x 10!/6!.(10-6)!

16!/6!.10! x 10!/6!.4!

16.15.14.13.12.11.10!/6.5.4.3.2.1.10! x 10.9.8.7.6!/4.3.2.1.6!

4.14.13.11 x 10.3.7

8008 x 210 = 1 681 680 maneiras

Bons estudos!