Às 14 horas, um automóvel A está passando pelo km 100 de uma rodovia, a 110km/h, e um automóvel B está passando pelo km 160 da mesma rodovia a 90km/h. Sabendo que os dois veículos viajam no mesmo sentido e supondo que suas velocidades escalares sejam constantes, determine o horário em que o automóvel A passa pelo automóvel B. (Observe que os automóveis estão no mesmo sentido)
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Resposta:
O automóvel A é passado pelo B às 17 horas.
Explicação passo-a-passo:
Para resolver essa questão, temos que utilizar a função horária da posição. (s = s0 + v.t)
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t = 14 horas
sA = km 100
vA = 110 km/h
Logo, a função de A será -> sA = 100 + 110.t
sB = km 160
vB = 90 km/h
Logo, a função de B será -> sB = 160 + 90.t
Para saber quando os carros se encontrarão, é necessário igualar as funções:
100 + 110t = 160 + 90t
20t = 60
t = 3 h
Agora sabemos que, após 3 horas, os carros se encontrarão. Como sabemos que o automóvel A passa do km 100 (tomando esse ponto como origem) às 14:00, é possível deduzir que o encontro ocorrerá às 17:00.
14 + 3 = 17 h
Espero ter ajudado.
Bons estudos!
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