as 14 crianças de uma familia serão separadas em grupos de 5, para que elas arrecadem prendas para a quermesse da fazenda onde vivem. de quantas maneiras as criancas poderam ser agrupadas?
Soluções para a tarefa
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C14,5 = 14 * 13 * 12 * 11 * 10 / 5!
C = 240.240/120
C = 2.002
resposta : 2.002 maneiras
C = 240.240/120
C = 2.002
resposta : 2.002 maneiras
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0
Olá! tudo bem?!
Note que com 14 crianças é possível ter 2 grupos de 5 em cada
Consequentemente 4 delas ficarão sem grupo
Bora lá?!
Vamos imaginar Grupo 1 e Grupo 2
Para o Grupo 1 temos uma combinação de 14 tomados 5 a 5
Já para o Grupo 2 temos uma combinação de 9 tomados 5 a 5
(9 porquê 5 já estarão no Grupo 1)
Agora basta multiplicar nossas combinações
C 14,5 x C 9,5
14!/5!.(14-5)! x 9!/5!.(9-5)!
14!/5!.9! x 9!/5!.4!
14.13.12.11.10.9!/5.4.3.2.1.9! x 9.8.7.6.5!/4.3.2.1.5!
14.13.11 x 9.7.2
2002 x 126 = 252 252 maneiras
Obs: Pelo que vi essas perguntas foram feitas com alternativas que não batem então a alternativa provavelmente seria 2 002, mais estaria errada.
Bons estudos!
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