Question

As 12 crianças de uma família serão separados em grupos de 5 para que eles arrecadem prendas para quemurse da fazenda onde vivem.de quantas maneiras as crianças poderão ser agrupadas

Answer 1

Olá! tudo bem?!

Note que com 12 crianças é possível ter 2 grupos de 5 em cada

Consequentemente 2 delas ficarão sem grupo

Bora lá?!

Vamos imaginar Grupo 1 e Grupo 2

Para o Grupo 1 temos uma combinação de 12 tomados 5 a 5

Já para o Grupo 2 temos uma combinação de 7 tomados 5 a 5

(7 porquê 5 já estarão no Grupo 1)

Agora basta multiplicar nossas combinações  

C 12,5 x C 7,5

12!/5!.(12-5)! x 7!/5!.(7-5)!  

12!/5!.7! x 7!/2!.5!

12.11.10.9.8.7!/5.4.3.2.1.7! x 7.6.5!/2.1.5!

11.9.8 x 7.3

792 x 21 = 16 632 maneiras

Bons estudos!