Question

As 09 crianças de uma família serão separadas em grupos de 5, para que elas arrecadem prendas para a quermesse da fazenda onde vivem. De quantas maneiras as crianças poderão ser
agrupadas?

Answer 1

A primeira pergunta a ser feita é se a ordem das crianças importam, o que não caso, vemos que não, logo, esse exercício trata de Combinação:

Cn,p = n! / p! (n - p)!

C9,5 = 9! / 5! (9 - 5)!

C9,5 = 9 . 8 . 7 . 6 . 5! / 5! . 4!

Repare que tem 5! em cima e 5! Em baixo, da pra cortar os dois:

C9,5 = 9 . 8 . 7 . 6 / 4!

C9,5 = (9 . 8 . 7 . 6) / (4 . 3 . 2)

Da pra simplificar:

C9,5 = 9 . 2 . 7

C9,5 = 126

As crianças podem ser agrupadas de 126 formas