Question

Artur vai revestir a varanda de sua casa com faixas paralelas de cerâmica nas cores preto, cinza e branca, como no esquema. A cor do rodapé corresponderá à cor da respectiva região, por exemplo, a região branca terá 22 cm de rodapé: 5 mais 13 mais 4 =22. Quantos metros de rodapé serão composto por cerâmica preta e cinza?​

Answer 1

O rodapé terá 16 metros de comprimento.

Note que na parte branca temos uma altura de 4 metros e uma parte inclinada de 5 metros, e nas partes cinza e preta, temos a mesma inclinação medindo 5 metros, logo, a altura dessas partes deve também ser igual a 4 metros, o que resulta na altura da parte preta ser igual a 1,6 m.

Utilizando o teorema de Tales, podemos encontrar as medidas da inclinação cinza e preta (C e P):

C/10 = 2,4/8

C = 24/8

C = 3 metros

P/10 = 1,6/8

P = 2 metros

As medidas dos rodapés será:

Cinza: 3 + 2,4 = 5,4 m

Preta: 2 + 7 + 1,6 = 10,6 m