Question

Artur não se recorda qual foi sua primeira nota em Matemática,mas sabe que sua segunda nota foi 9,0 e tem peso 3;sua terceira nota foi 6,0 e tem peso 5; e ainda que sua média final foi 7,5 .Calcule quanto foi a primeira nota de Artur sabendo que ela teve peso 2

Answer 1

$7.5 = \frac{x \times 2 + 9 \times 3 + 6 \times 5}{2 + 3 + 5} \\ 7.5 = \frac{2x + 27 + 30}{10} \\ 2x + 57 = 75 \\ 2x = 75 - 57 \\ 2x = 18 \\ x = \frac{18}{2} \\ x = 9$

A primeira nota foi 9

Answer 2

A primeira nota de matemática de Artur foi igual a 9.

Média

Na média aritmética, faz-se a soma de todos os dados disponibilizados e depois divide pela quantidade desses dados.

Temos que:

• Média = soma dos termos / quantidade de termos

A questão nos pede para calcular a primeira nota de matemática de Artur, sabendo que:

• 1ª nota = x, com peso 2
• 2ª nota = 9, com peso 3
• 3ª nota = 6, com peso 5
• Média final = 7,5

Com isso, vamos realizar o cálculo da média ponderada, multiplicando as notas pelos respectivos pesos.

Ou seja:

• Média = (nota 1 * peso) + (nota 2 * peso) + (nota 3 * peso) / soma dos pesos

Então, substituindo, temos:

7,5 = (x * 2) + (9 * 3) + (6 * 5) / 2 + 3 + 5

7,5 = 2x + 27 + 30 / 10

2x + 57 = 7,5 * 10

2x = 75 - 57

2x = 18

x = 18 / 2

x = 9

Portanto, a primeira nota de matemática de Artur foi igual a 9.

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