Question

Arthur elaborou uma fórmula em uma planilha de cálculo e usou a lei y=ax+b em que a e b são números inteiros em seguida anotou alguns dos valores obtidos como indicado a seguir com base nessas informações determine os valores de a e b e escrevera a fórmula utilizada por Arthur

Answer 1

Resposta:
a responta é y=3x + 2
FONTE: CONFIA.

Answer 2

O coeficiente angular da equação é igual a 2 e o coeficiente linear é igual a 3. A fórmula completa é igual a: y=2x+3.

Relembraremos o que é uma função de primeiro grau para respondermos corretamente a questão.

A função de primeiro grau

• Uma função de primeiro grau é aquela que possui como regra a equação: y=ax+b

• Ou seja, sua variável (no caso o x) está elevada a primeira potência.
• O coeficiente a deve ser diferente de zero.
• O gráfico de uma função de primeiro grau é uma reta.
• Onde o coeficiente a é a inclinação desta reta
• O coeficiente b é o intercepto do eixo y desta reta.

Tipos de função de primeiro grau

• Uma função de primeiro grau é dita crescente quando o coeficiente a é positivo

• Uma função de primeiro grau é dita decrescente quando o coeficiente a é negativo.

Raiz da função de primeiro grau

• A raiz da função de primeiro grau é aquele valor que a variável x possui a qual a função como um todo possui um valor nulo.

Com base nessas informações podemos responder a nossa situação problema.

• O enunciado nos diz que para o cálculo foi utilizado a equação referente a uma função de primeiro grau: y=ax+b

• O enunciado também nos mostrou os valores de entrada e saída, ou seja o valor de x e o correspondente valor de y.

• Para respondermos a questão precisaremos apenas dos dois primeiros valores de entrada e saída para montar a equação correta.

• O primeiro valor de entrada é x=0 obtendo um y=3. Com esse primeiro valor obtemos o coeficiente b, ou seja, onde ocorre o intercepto no eixo y.

• Fazemos isso substituindo o valor de x como 0 e y como 3, obtendo:                              
  
                                           y=ax+b      
                                          3= a.0 +b                                  
                                              b= 3
   
• O segundo valor de entrada é x=1 obtendo um y=5. Com esse segundo valor obtemos o coeficiente a, ou seja, a inclinação da reta. Fazemos isso substituindo o valor de x como 1, y como 5 e b como 3 pelo cálculo anterior obtendo:                            
   
                                           5= a.1+3                              
                                             5-3= a                                  
                                                a=2
  

• Desta forma, montamos a nossa equação final, sendo ela:
  y= 2x+3

Aprenda mais sobre função de primeiro grau, aqui: https://brainly.com.br/tarefa/40104356

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