Question

Arthur e Carol criam gatos. Arthur compra ração para seus gatos em latas cilíndricas com 6 cm de diâmetro e 12 cm de altura. Carol compra outra marca que também é vendida em latas cilíndricas com 12 cm de diâmetro e 6 cm de altura.

Qual é a razão, nessa ordem, entre o volume de uma das latas que Arthur compra e o volume de uma das latas que Carol compra?

Answer 1

A razão entre os volumes é igual a 1/2.

Volume do Cilindro

O volume do cilindro pode ser calculado a partir da seguinte equação:

V = π * r² * h,

onde r é o raio e h é a altura.

Segundo a questão, a medida da lata de cada um é:

• Arthur: o diâmetro é igual a 6 centímetros e altura igual a 12 centímetros;
• Carol: o diâmetro é igual a 12 centímetros e altura igual a 6 centímetros.

Como o raio é a metade do diâmetro:

• Arthur: 6 : 2 = 3;
• Carol: 12 : 2 = 6.

Assim, substituindo os valores é possível obter o volume das latas:

• Arthur: V = π * 3² * 12 = π * 9 * 12 = 108π cm³
• Carol: V = π * 6² * 6 = π * 36 * 6 =  216π cm³

A razão entre a lata de Arthur e a lata de Carol é:

108π cm³/216π cm³ = 1/2

Veja mais sobre volume do cilindro em: https://brainly.com.br/tarefa/49380288 #SPJ1