Arthur desenhou numa folha de papel o triângulo retângulo a seguir. Ele afirmou, corretamente, que a medida do segmento XY mais a medida do segmento YZ¯¯¯¯¯¯¯ é igual à medida do segmento XZ¯¯¯¯¯¯¯ mais cm.
(Triangulo retangulo com pontas x, y, z) onde de x-y = 24cm; y-z= 7cm e hipotenusa x-z = ?
Das alternativas a seguir, aquela que completa corretamente a afirmação de Arthur é:
a) 6
b) 5
c) 4
d) 3
e) 2
(Resposta da banca: A)6)
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) 6
Explicação passo-a-passo:
Olá! Primeiro, vamos aplicar o Teorema de Pitágoras:
hipotenusa^2 = cateto a^2 + cateto b^2
A questão nos diz que o primeiro cateto vale 24 e o segundo vale 7.
Logo: h^2 = 24^2 + 7^2 --> h^2 = 576 + 49 --> h^2= 625, tirando a raiz H vale 25.
Montando uma equação com o comando do enunciado temos:
XY + YZ = H + X, substituindo:
24 + 7 = 25 + X --> 31 = 25 + x --> -x = -6 --> (multiplica por menos 1), x = 6. Espero ter te ajudado, bons estudos!
A alternativa que completa corretamente a afirmação de Arthur é:
a) 6
Explicação:
Temos um triângulo retângulo e queremos saber a medida de um dos lados.
Logo, basta usarmos o teorema de Pitágoras:
o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
a² = b² + c²
No caso, XZ é a hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto).
Os catetos são XY (24 cm) e YZ (7 cm). Logo:
XZ² = XY² + YX²
XZ² = 24² + 7²
XZ² = 576 + 49
XZ² = 625
XZ = ±√625
XZ = ±25
Como se trata de uma medida de comprimento, só pode ser um número natural. Logo:
XZ = 25 cm
24 + 7 = 31
31 = 25 + 6
Por isso, a medida do segmento XY mais a medida do segmento YZ é igual à medida do segmento XZ mais 6 cm.
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